Expecting Too Much from Randomness: The Gambler’s Fallacy

룰렛의 도박꾼 오류

도박꾼의 행동 오류의 가장 일반적인 예는 룰렛에서 찾을 수 있습니다. 플레이어가 이전 스핀에서 일련의 블랙 숫자가 발생했다고 해서 빨간색에 베팅한다고 가정해 보겠습니다. 블랙 숫자가 다시 발생하면 플레이어는 빨간색에 계속 베팅하고, 검은색의 긴 연속이 끝날 가능성이 높다고 믿기 때문에 빨간색이 나타나기를 고집하는 경우에도 계속 그렇게 할 수 있으므로 빨간색과 검은색이 발생할 확률(50% 미만)에 의해 주어지는 ‘정상’ 빈도가 복원되거나 상당히 균형을 이루게 됩니다.

물론 룰렛 플레이어가 빨간색에 계속 베팅하면 정적 베팅이나 점진적인 마팅게일 시스템 기반 베팅의 경우 블랙이 장기간 연속되면 큰 손실을 입을 수 있습니다. 후자의 경우 더 큰 손실과 파멸을 초래할 수 있습니다. 따라서 빨간색이 곧 나타나야 한다는 플레이어의 믿음은 잘못된 의사 결정과 문제가 되는 도박 행동으로 이어질 수 있습니다.

1913년 8월 18일 몬테카를로 카지노에서 같은 색의 룰렛이 가장 오랫동안 연속으로 기록된 것은 공이 26번 연속으로 검은색으로 떨어졌기 때문입니다. 이러한 인지 왜곡의 이름은 바로 여기서 유래했습니다. 그러나 카지노 밖의 게임과 이러한 유형의 미등록 ‘이상’은 언제 어디서나 가능했기 때문에 실제로 26이 기록인지는 아무도 모릅니다. 물론 그날 그 카지노에서는 많은 플레이어가 망쳤습니다. 예를 들어, 초기 베팅 금액이 10달러인 마팅게일을 플레이하는 플레이어에게 불리한 결과가 8번만 연속되고 각 패배당 두 배로 증가하면 총 2,550달러의 손실이 발생합니다.

룰렛의 역사적 사건은 (18 / 37)26의 확률로 약 0.000000007308, 즉 1억 3,700만 대 1의 확률로 거의 0에 가깝습니다. 그럼에도 불구하고 이 사건은 역사상 수십억 번의 룰렛 스핀 중 어느 순간 발생했습니다. 룰렛의 원리를 더 잘 이해하려면 룰렛 뒤에 있는 수학에 관한 기사를 읽어보세요.

물론 도박꾼의 오류는 동전 얼굴, 주사위 얼굴, 카드, 복권 또는 빙고 번호, 슬롯 라인 또는 스크래치 티켓 라인과 같은 모든 종류의 도박 결과를 의미하며 적용됩니다. 이는 단일 플레이, 일련의 플레이 또는 동일한 게임의 스테이지(예: 블랙잭, 다른 카드 게임 또는 빙고)에서 나타날 수 있습니다.토토사이트

오류의 원인은 무엇입니까?

먼저, “예상치 못한” 결과가 오랫동안 또는 매우 길게 연속될 수 있는 물리적 가능성(예시의 검은색)이 실제로 존재한다고 가정해 보겠습니다. 이것이 사실이 아니라고 믿게 만드는 합리적인 이유나 자연 법칙은 없습니다. 블랙은 10번, 100번, 또는 1,000번 연속으로 발생할 수 있으며, 아마도 플레이어는 이를 알고 있을 것입니다. 그럼에도 불구하고 플레이어는 그 가능성을 의심하고(“100번?! 말도 안 돼!”) 불리한 연속이 곧 끝날 것이라는 개인적인 믿음을 형성합니다.

플레이어가 게임에서 10,000개의 불리한 결과가 연속적으로 발생할 수 있는 물리적 가능성에 대해 확신했다면(이런 일이 평생 또는 자녀의 일생 동안 일어날 가능성은 낮지만), 이는 플레이어의 오류를 바로잡기 위한 첫걸음이 될 것입니다. 하지만 상황은 그보다 더 복잡합니다.

이 오류의 원인은 교육적 요인과 심리적 인지적 요인 두 가지입니다.

교육적 요인 이 범주의 요인은 오류와 관련된 현상에 대한 이해가 부족하거나 불충분한 것과 관련이 있습니다. 도박꾼의 오류 원인에 대한 일반적인 설명은 무작위성과 독립성이라는 개념에 대한 오해나 이해 부족으로 인해 발생한다는 것입니다. 이보다 더 사실적인 것은 없습니다. 그러나 이 두 개념을 사전적 정의나 사건의 독립성에 대한 확률적/통계적 정의만으로는 오류의 형성을 설명하거나 수정하는 데 충분하지 않습니다.

도박꾼의 오류의 교육적 원인은 아래에 자세히 설명된 세 가지 상호 의존적 오류, 오해, 오류로 구성됩니다.슬롯사이트

물리적 의존성 대 통계적 의존성

도박 결과에 대한 추론에서 통계적(의존적) 의존성 대신 물리적 인과적(의존적) 의존성을 사용하는 것은 오류입니다. 물론 오류를 유발하는 결과는 무작위 사건입니다. 확률적/통계적 관점에서 이는 동일한 일반적인 무작위 실험의 실험 결과이기 때문에 무작위입니다: 룰렛 휠(랜덤 실험)을 여러 번 돌려야 하므로 서로 독립적입니다.

어떤 사람들은 동일한 실험 설정의 결과이기 때문에 독립적이지 않다고 생각할 수 있지만, 사건의 독립성은 물리적 인과관계가 아니라 통계적 의미에서 이해되어야 합니다. 행동으로서의 실험은 동일한 사람이나 기계에 의해 수행되지만, 기본 사건으로서의 결과는 서로 의존하지 않기 때문에 독립적입니다. 이러한 통계적 독립성은 실험의 모든 물리적 요인이 객관적으로 무시되었기 때문에 기본 사건으로서의 결과도 동등하게 가능하다는 전제에서 비롯됩니다.파워볼사이트

무작위성 – 질서 또는 무질서?

많은 플레이어가 무작위성을 무질서가 아닌 질서로 보는 경향이 있는데, 이는 오해입니다. 무작위성은 수학적 설명이나 정의가 없기 때문에 수학적 개념이 아닙니다. 무작위성은 (원인이 완전히 밝혀지지 않은 사건의 발생을 의미하는) 무질서로 개념화되며, 이를 정의하려는 시도는 그러한 특별한 종류의 무질서를 정의하는 것을 목표로 합니다.

이 무질서는 우리의 지식(또는 무지) 부족을 반영합니다. 따라서 첫 번째는 우리의 추론의 특징이고 두 번째는 비결정론적이지만 현상학적 세계의 특징입니다. 무작위성을 법, 규칙, 목적의 반대로 생각하든, 혼돈, 불확정성, 불규칙성 또는 독립의 한 형태로 생각하든 예측, 인과관계, 의존성과 같은 개념은 무작위성의 개념에 속합니다. 그러나 무작위성은 특별한 유형의 무질서로 존재하며 우리의 이성을 통해 볼 수 있는 모든 사실적 현실을 특징짓는 일종의 총체적인 무질서입니다.

“전체” 속성은 “동일하게 가능”, “동일하게 알 수 없음” 또는 “독립적”으로 표현될 수 있습니다. 후자의 특성화는 무작위성을 순서로 만듭니다. 무작위성을 질서이자 무질서로 받아들이는 것은 전혀 일관성이 아니라 무작위성의 단순한 특성에 불과하기 때문에 어떤 식으로든 우리의 마음을 비틀어서는 안 됩니다. 무작위성을 적절히 이해하려면 이 두 가지 속성 중 하나를 무시해서는 안 됩니다.

도박꾼의 오류로 인해 영향을 받은 플레이어가 일련의 불리한 결과가 끝날 것으로 예상할 때, 이러한 기대의 이유는 무질서해 보이는 것을 질서로 회복해야 한다는 믿음 때문에 무작위성을 질서로 인식하는 경향이 강합니다. 이 경우 질서는 해당 사건의 수학적 확률 또는 플레이어 또는 다른 플레이어의 과거 경험에서 등록, 암기 또는 알려진 사건의 평균 빈도를 통해 표현됩니다.토토사이트

확률 대 상대 빈도

많은 플레이어가 확률을 상대 빈도와 동일시하는데, 이는 수학적 오류입니다. 플레이어가 이벤트의 확률을 알고 있는 경우, 플레이어는 해당 이벤트의 상대 빈도나 해당 게임의 관찰된 활동이 이 확률에 접근하는 것을 기대합니다.

반대의 경우, 현재 상대 빈도가 플레이어 자신의 과거 게임이나 게임의 역사에서 통계적으로 기록된 평균 상대 빈도와 일치할 것으로 예상됩니다. 확률과 상대 빈도를 연결하는 수학적 정리는 큰 수의 법칙으로, 확률은 시행 횟수가 증가할 때 계산되는 상대 빈도의 수열의 극한을 의미합니다. 큰 수의 법칙은 수렴의 의미에서 무작위성에 “최소” 순서를 부여하며, 가상의 플레이어는 그 법칙의 결과를 유한한 시행 간격이나 짧은 경험에 대해 번역하여 더 “더 질서 있는” 순서를 부여하려는 경향이 있습니다.

심리-인지 요인 이 범주의 요인은 개인의 내적 생물학적 체질과 경험적 경험 모두와 관련이 있습니다. 이러한 심리-인지 요인은 각 개인의 심리생물학적 체질에 깊이 뿌리를 두고 있습니다.

인간은 균형과 안전을 찾기 위해 진화에 의해 장비를 갖추고 있습니다. 우리는 불확실성을 좋아하지 않으며, 확실한 사실을 사용하여 사물과 상황을 평가하는 경향이 있습니다. 이것이 많은 사람들이 확률과 같은 수학적 측정보다는 기록된 통계와 빈도에 의존하는 이유일 수 있는데, 과거에 일어난 일은 확실하기 때문에 확률은 그렇지 않은 것 같습니다.

인간의 뇌는 정신적 평형 상태를 유지하기 위해 항상 자신의 경험과 신념의 세계 패턴에서 벗어난 사건의 원인을 찾습니다. 이러한 습관은 너무 강해서 때로는 원인을 사실이나 사건과 연관짓고, 진실한 설명은 발견되지 않습니다. 우리는 다른 이유를 찾을 수 없는 무언가를 “설명”하기 위해 더 이상 무작위 실험의 독립성을 믿지 않게 될지도 모릅니다.

이 현상은 도박에만 국한된 것이 아닙니다. 우리는 모두 인지적 편향, 미신, 초자연적/초자연적/초자연적 신념, 운명/운명에 대한 믿음 등 다양한 일상 생활 환경에서 나타납니다. 도박에서 이러한 왜곡은 무작위성, 독립성, 확률의 개념에 대한 불충분한 이해와 관련이 있으며 강화됩니다.토토사이트